H I S T O I II E. 5)3 



qu'elle ne contiendra plus de z, comme je vais le faire voir. 

 Cette eqLia.ion d^apres les valeiirs du §. i. devient 



m) (fj - ('o) (a?)J ■^y - f(^t) (H) - (H) (f-^]9^=o. 



Maintenant fi nous faifons (||) — o, Tequation deviendra 



(!^)(|l)^r + (^^)(ii)3»^ = °. 



ou en divifant par (|^) , 



(.-p9r+(|!)'^^- = °' 



equation qui ne contient plus de z , & dont Tintegrale eft 

 ~ cf. Cette equation n'eft pas toujours immediatement 

 integrable , parcequll peut y avoir quelque fadeur com- 

 mun qui ait disparu, comme nous le verrons plus bas, mais 

 on pourra toujours retrouver ce fadeur par les methodes 

 connues pour les equations differentielles ordinaires. Ainfi, 

 integrant par les methodes ordinaires lequation Pdy — 

 Q,d X =1 o , on aura (p — a , & par confequent 



Mais dans ce cas la, Tequation P3z-HR5xzz:o, devien- 

 dra par le §. 3, 



Or on connoit la quantite dy qui lui eft equivalente, on a 



(a-*)3^ + (|*)9/H-(!t)3* = °' 

 dont rintegrale fera y^ ~ (3. Mais cette methode qui ex- 

 pofee abftraitement paroit fort fimple, rencontre plufieurs 

 difficuLes dans fon execution , & c'eft ce qull faut deve- 

 lopper. 



m 3 $• 5« 



