H I S T O I R E. ^5 



Donc lorsqiie p ~c, d p =z:r, l'on a 



Ainfi en tirant de 1 equation d p ~ o , ou 

 la valeur de 



Sl la fubftituant dans Tequation 

 (l-t) 9 a: + (1^)37 = 0, 

 on aura Tequation 



f C-t) (^P -''(f-P (a-l)] 9 ^ - (a-l) ('-P 3 * = ^-' 

 qui doit devenir ~ o , lorsque p zn o, il faut donc que le 

 terme qui contient dz eft — c, donc (||)zz: o, donc p eft 

 une fondion de x & y feulement, fans z. 



J. ^. Le fecond theoreme que j'ai a expofer eft que 

 ce fafleur p commun a toute Tequation eft neceffairement 

 un fafleur de \ Pour le prouver , je dis que ce fadeur 

 doit divifer (l^), car s'il ne divifoit pas (|^) il faudroit 

 qull divifat a^^la fois (^J^) & (^-^), & des lors il feroit un 

 faQeur de (}). Si donc {^^^)~p^^\ on aara ^—p^^-^q, 

 vp'' etant — /vp^'' 'bz , & par confequent affeQe de z dans 

 tous fes termes , 8l q etant une fondion de x & /^ fans %, 

 On aura donc 



(|-t)=p(^*)+^'(|l)+(|i)' 

 (||)=p(|f)+^'(^p+(|^)' 



