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equation differentielle propofee : donc p eft un fa£leur de (p. 



§. 7. Puis donc que nous connoiffons (p, nous con- 

 noitrons neceffairement le fa^teur p, par lequel il faut mul- 

 tiplier 1 equation pour pouvoir proceder , puisqu'il n'y a 

 qu'a effayer fucceffivement les divers facteurs de (p, ce qui 

 remedie a la difficulte que nous avions propofee. Les au- 

 tres difficultes roulent principalement fur les termes qui 

 peuvent avoir disparu, mais la methode des indeterminees, 

 & lobfervation que (p peut etre regarde comme conftant 

 dans llntegration, fuffffent pour les furmonter, comme on va 

 le voir par les exemples qui eclairciront cette methode. 



J. 8. Soit lequation 

 X)/c(||) — x(p)-hz/cH- 2x7 — 3 x-/c — r2y/p-(^^ 



Lequation V dy — Q^d x — o, donne X)/ cdy — xd x — o, 

 d'ou Lon tire Cpzzix-hy/c, ^y ~ — -^- . 

 L'equation P5z-hR3x = o, donne 



xycdz-^(z-/c-h2 xy — 3 x^ ■/ c — yy -/c) d X-c\ 

 ou en divifant par (^) ~}/ c , 



xdz-i-zdx-i- 2^|iL — 3 x^ 3 ^ —yy 3 X = o, 



ou en fubftituant au lieu de ^— fa valeur — xdy, 



xdz-^zd X — 2 xy d y — s (xr d x — yy d x ~ cl 

 dont rintegrale eft xz — xy'^ — x^ =z 4/. Llntegrale com- 

 plette de Tequation eft donc 



xz — X j2 — x^~F:(x-{-yy c), 



Hiftolre de ilgi, n . $• P- 



