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5. 9. Soit lequation 



(x-^r)(|-:)-i-(^^-3r)(f^)-j£ = o: 



Lequation Pdy — Q_d x — c, donne 



(x— 27)^7 — (2X — 37)ax:=zo, 

 d'ou Ton tire 



(p = (x — /)- ei -y > ^y — 



{2x — 3 y^dx 

 ■2j 



L'equation Vd%-\-Kdx — o, donne (x — ? 7)^2;— xBx:=o , 

 ou d% — -^-^ — o , en divifant par (^^). Comme cette 



X — 2 y •"■ ^ a y' 



forme ne prete a aucune fabftitution, je vois qu'il a disparu 

 un faaeur, je multiplie par x — /, fadeur de $, d'apres le 

 theoreme expofe ci - deffus, & j'ai 



ou pour pouvoir faire la fubftitution de la valeur de dy 



(x -r) 9z- "^:z:r ^ + "^,-1°/'^" ^ °. 



ou 



(x — /)9^ — z^d y -^-z^dx — o , 

 equation dont Tintegrale eft %{x — /) — vj/. Llntegrale 

 complette eft donc 



X 



(x — y)% — ¥:{x — yj e^-^ . 

 5. 10. Soit lequation 



(^ +r) (H) - (^ -r) (|f ) - » = o- 



L'equation P5y — Q3x = c, donne 



(x-j-y) 9j-j-(x — /)Dx~05 

 d'ou Ton tire 



$ == / (x^- -{-f) g- Arctang.^ ^g^. _ .^^ 



ab- 



