H I S T O I R E. loi 



[a — 5" — y (a. — S P -<- 4 13 7] [« — 5' -f- y ( g — 6 jg -1- 4 |j 7] 



Y 43 



^ /5 ^ ^ — ■ [«+5' — V (^ — 5 )2 + 4^ 7] [a4-5'.+ T/(a — 6!2»-+-4|37 ] 



4 



Donc 



-, ^ ^ [g—y — •/(g — 5^)2 -1- 4i 3 7] [a — ^-^ V{of.-S,2-i-'i?y] 



y ■ p^ — — ' T^ ■ 



;^ r y — j' — ■/ (q — 5 ,a -^ 4 ij 7 -| 



•- 2(3 ~^ 



M, — ■ 



L— -2 p — J —4-— 



2 



a -f- 5' — ■/{ a — 0' l'' -t-r 4 [3 7 



C = la, A = aixp, Bzz , Ay-^^p?-7 ~p^p. L'equa- 

 tion devient donc, 



• ax^tj "^ ^ a a X -I- [A g ay -H (/ -H p x) a g ~ o, ou 



(/4-px)5z + [AZ (^) j -\-pd x) — o, 



equation dont Tintegrale eft (/ -t- p x^ z — ^, L'integrale 

 complette eft donc 



(y -\- p x)' z ~ F : {y -\- p xf'^^' (X -h q xy"^ ^'. 



Si Ton avoit multiplie Tequation par y -\-q x, on auroit 

 eu 



(y -{- q xy %>=:¥: (y -h p xf - ^' (/ -i- 9 x)^ "^ ^\ 

 ayant 



a 4- J -r ■/ L( - — 5')2 + 4 (3 7]* 



On peut de ces deux valeurs de vp en tirer une troifieme 

 de la mariere fuivante: foit \\^ ■:=: z \\^' '^ , v^^ =: zvlv"\ Je 

 fais vp = zAp'™ \p''\ Les deux premieres expreffions me 

 donnent 



JJiftoire de ilgj, o P|ut. 



