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H 1 



On a 



alors 



v[/ 



'%- 



— yy 





% — 



y y 



3x 



. K ■ 



;xj. 



H I S T O I R E. 



LUntegrale complette eft donc 



18. Soit requation 



L'equation Vb y — Q 9 x — : o ^ donne $ = - , donc ( ^) z=r 

 — ~-y^ ^7—4^. L'equation P 3 z -f- R 3 x^zz: o, donne 



.x3z — ^ 5a:)/(xxH-/j) =z o,, 

 ou divifant par (|^)>. 



j. j a z — :l2^ /(x X -f-77) := o, ou 

 yyVb% — '^ ^^"^-^iiiiziizzio, ou 

 ^ nx 3x !L22i5 



V(xx-h-yyy y(^xx-i-yy) " ' 

 ou en fubftituant pour 2|^ fa vaieur dy,- 



3 <g nxdx —ny dy __ ^ 



Y[X X -i- y y) *' 



dont rintegrale eft z — nY(xx-\^yy)—^. Llntegrali^ 

 complette eft donc 



%. — ?z "/(xx^- jj) — F :.-^ 

 ip. L'equation 



-^ (i^ -f-.2 X^ J-h 2 XJ^Z) (|^) 



— (sx jH- ax"* H- 2X"/z) (|^) -^- 4a^/-+-2X^yz. 



_j_ 2 j2 ^2 — 2 x/ — 4 x^y' — 4 xj- z zz: o., 

 L'equation 'Pdy — Q^d x — o, donne (P~ x x -i-y y , donc 

 ( l^) zz: ^y, 5/ — — fil^., Ueq^uation P^ z 4- R 5 x = o„ 



donne 



