II A HisxaiKE, 



(X^ -^y. z — I ) {x, —x).dz 



^ .("2 j/- _- z — X -1-/^ z — oj/ z — _)/- z^ -H cc z^) 5 jr 

 -f- (z — X X -j-jj^ — ./ -b x/-: — ■-J j) 3 X =: o, 

 equation dont 1'integrale eft; 



Ur — 2) — / (x, — j) H-7 z + X. 

 Uintegrale complette eft donc 



U^-^)-i-rz-f-^ — F;(x-j) (x^-f-/). 



p 21. La methode que nous, venons d'expofer, ne- 

 peut, comme nous Tavons deja remarquCj, s'appliquer au_ 

 cas- ou vj^' & Cj) font des fonctions de x, / & z. II faut 

 dojic employcr d'autres principes, fi Ton veut effayer de 

 refoudre le probleme general. Cette reclierche eft fans 

 doute une des plus difficiles que puiffe entreprendre TAna- 

 lyfe. Je vais expofer avec autant de fimplicite qu'il me 

 fera poffible les idees qui fe font prefentees a moi fur cet 

 objet, & la methode qui en refulte. Cette methode ne 

 prefente gueres d'autres difficnltes que fa longueur, je ne 

 la donne cependant que comrpe un effai qui pourra enga- 

 ger les Geometres a faire de nouveaux efforts pour pous- 

 fer une branche auffi importante de TAnalyfe, de laquelle 

 depend la folution d'un grand nombre de problemes phyliques. 



§. 2 2. Nous avons trouve ci-deffus requation 



p(||)^a(f;)-R(,^t) = ^- 



foit ($) = <t^^<p^\ (p' & ($'' etant des fonaions quelconques 

 de Xj, Yi, Zg Tequation deviendra, 



-t- <!>' [p ('^.) + a,(^) - R C£)] = o; 



donc 



