H I S T O I R E. 115 



cime de ces differentielles reproduifant de nouvelles fonQions, 

 les teimes de Cp^ qui ont disparu dans quelques unes, fe 

 reproduiront dans les autres, & Ton parviendra ainfi a une 

 quantite de la forme ^ Cp^ -+- p. Au refte , je ne traite en- 

 core ici que du cas ou ([) & vlv ne renferment point de quan^ 

 tites exponentielles ou logaiithmiques: nous verrons enfuiie 

 comment il faut traiter ce cas. 



§. 24, Soit, par exemple, lequation 



(r — ^ 2; j (||) -h (x —y z) (||) -f- I — z z — o. 



La quantite P -f- Q.-I- R donne en mettant un coefficient 

 indetermine devant chaque terme 



Aj -f-Bxz-HCxH-Djz-+-E-4-F2i2;zz:Cl), 



ce qui donne 



(^-P = A + D2. 



(|f)=;Bx + D/-(-2Fz. [ - 



Maintenant reqiiation 



P(rt) + a(^*)-R(||) = o, donne 

 Bjz-4-C/— Bxzz — Cxz-f-Ax— D/ 22-1-2 Fz^— 2 Fzro, 

 -A -D -4-B -f-D -B -^D 

 ou (C — D)jH-(D--C)xz-4-(A~B)x-+-(B — A)/z 



-f- 2 F z^ — ■2. F z — o. 



Combinant cette equation avec lequation en (^ , je tire de 

 ces deux equations la valeur de 



X = > B— A^:y z-)-2 F z3 — 2Fz-f-(C~D) > ___ K yu^j) y z-Y -Y zz 



(C — D) z-f-B— A ■ FaT+C ■* 



ce qui donne 

 > . p 2 J3 



