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quement de faire appercevoir diftindement la methode. Au 

 refte fi Ton s'etoit borne a la valeur de P qni eftj abftrac- 

 tion faite des coefficiens, xz -^ x^ z-h x^ y -h x- y, on auroit 

 cu en differentiant, 



^ •/ J d X d X d X d X ' 



ou en fubftituant les valeurs de ^ , |^ , tirees des equa- 

 tions P d y — Q.3x~o, P3z-f-RDx=:o, reduifant au 

 meme denominateur , & mettant un coefficient indetermine 

 devant chaque terme, 



<p — Axz~-hBx^z--hCx'^yz-h'Dx'y%-+-Kx'^z^ 

 -f- F x^^y z H- G x^/" H- H x"^ j- H- I x^ y- -i-K.x'^ y- z 

 ■+■ L x^y^ z -f- M x^^y z- -+- N x"^ 2»^ -+- S x-y- z 

 -+-T x^/2;--(-a xy 'j^-^h x~ y z~-+c x-z^-hdx-z--hex'*z'^, 



Cette forme contient les quatre fafleurs qui doivent entrer 

 dans rintegrale : en ne confervant que B & C , & faifant 

 B~C, on a Bx^2;(x/~l-z), ce qui donne le fa^teur 

 xjH-z-; en ne confervant que D & E & faifant D — E, 

 on a Dx-z(xz-f-j) ce qui donne le fa^eur xz-^y; en 

 ne coniervant que B & D , faifant D nzy , B~?, ona 

 x^ z(y j-f- 5 z) , ce qui donne le fadeur y y -i- ^ z; en ne 

 confervant que C & b, & faifant C = a, b~(3, on a 

 x^/ z ( X -+- 13 z) , ce qui donne le faftenr a x -t- (3 z. La 

 difficulte ne confifte donc , comme je Lai dit, que dans la 

 longueur du calcuL Jl y a plulieurs artifices propres a 

 Tabreger dans les cas particuliers , mais je ne puis les de- 

 tailler ici, je le ferai peut-etre ailleurs. 



§. 27. Je paffe maintenant au cas ou les quantites 



$ & ^J^' renferment des quantites exponentielles ou logarith- 



miques: je fais \\y ~ \\j^^ e'^\ (f) :=: Cf/^e^', ou ce qui revient 



Hiftoire de 1I91. q au 



