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les deax premieres equationS;, on a 



■ — a^ x^ — za^xyz-ha/oc^yz — ^(/z^^-i- a^ y^ 2? 

 •-{^(S^/z — ^'2S-{-p' — (3"x~o. 



Multipliant la premiere de ces equations par i — %z y & 

 la retranchant de la feconde, on a 



(x — y % — I -\- % %) {^—) -^ a^ [x^ J % — X^ -+- X" — X^ 2»^ 



— 1 y t} -^ iy z -\- z.y'^z'^ — 2 xy z ] 



■+- [3' (/ z ^- I — X — 2; z) nz o , 



ce qui donne 



(I^J = (^'-i-a'x^-{-2a/yz. 



Subftituant cette valeur, on trouve 



(PJ z=: f3^ -f- a^y^- -f- 3 a/ z^ donc 

 M ~ a^ (x- y -^ y~ % -h z'^) -h ft^ (y -+- z) , 

 ce qui fatisfait aux quatre equations. Donc 

 4/ — a'' / ( X -(- j z ) -f- (3^ / ( j -+- X z ) 



-+- a^ (x-/ -f- j- z -f- z^ ) -f- P'' (y -h z), 



Les coefficiens a^^ (3^ reftant indetermines & independans V\xn 

 de rautrCa on a en faifant |3^ =: c, a^ zz: i , 



\[y = / (x -+- J z) -+- X- J* -+- J- Z -t- Z^, 



& en faifant (3'' — i, a^ — o, 



' (^ — l (y -\- X %) -\- y -\- %. 



Donc rintegrale complette fera 



(x-hj z) 6^'^-^-^"^-+-^^ zn- F : (7 4- X z) e^-^-^ 



