H rS T O I R E. I 



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dront a ^^\ & quels feront teiix qui appartiendront a <^^\ 

 Un finiple tatoniiement feroit long & faftidieux: voici une 

 methode direQe pour parvenir au meme but. 



5« 3p. L'equation v[/ =z F : $) peut fe mettre fous 

 cette forme A v|/ -h B (p = F : (A' v|^ -f- B' 0), k\ B' etant 

 des conftantes quelconques, & Tequation differentielle qui 

 en refultera fera la meme a cela pres, qu'elle fera toute 

 multipliee par A B' — A B. On pourra donc faire entrer 

 dans la valeur de "^'^'^ & 0^^ tous les faSeurs trouves par 

 le ^. precedent, en les affedant de coefficiens indeterminesf 

 dilTerens; enfuite on fera \|y = vjy''^ -+- M , CD = (p^^ -f- M , & 

 fubftituant ces valeurs dans lequation differentielle , on au- 

 ra la forme des quantites P, d, R, & Ton procedera coiH'* 

 me ci-deffus. Je vais eclaircir ceci par des exemples. 



J. 40. Soit Fequation 



(v^ ^ x-f- 2 V xy^ -^ ^xz — r xy -f- 2 xy~z— 2 xyz') (||) 



-f-(arj-f-2|jLyz- " 2uxry-+-rxy-h-2xyz^ — 2xryz) (— ) 



-+-fxfZ-|-fXz-f-2|jLj-!S-f- 2X)r z — zx^y z zz: o, 



Je trouve tout de fuite, x, j, z, pour les fa£teurs de vp^^, 

 Cp^^. Je fais donc 



\|y = a / X + |3 Z/ -h y Z Z -f- M, 



Cp = a^-Z X -f- (3^ Zy -}- y^ Z z -f- M', 



ce qui donne 



iit) 



