H I S T O I R E. 143 



V. C (2 X- 2 j)h-(2 .y- r)(|A^) -^ (r^ivx) (||) zn o , 



VI. B(r — 2vx) — Cf H-ve(a~)— o> 

 VII. B(22-2x)-?(||)^e(||)-^- 



VIII. (^r-2x)(|-;) + (:^-2x)(^^^^)-.(^.a^-27)(|f)-o. 



La VK equation donne ( i|) — ^ -h 5i^JL£z:i2J . La IP 

 ^quation donne (||) = 242 + a(t-^). £^^ IIF ^quation 

 donne (|^^) = ^^^^-p, Tai donc (||) zz: c?-«- - ^b. 



V ^ - ^ 



( l^") = "-^^^'r + i . (H) = ^ ^ ^-f'- Mais on a par 

 l'equation I. £^^ = J , ^if^ = ?- : donc 



donc 



M =z ^ (x -H / -+- z) -+- 5^ (x* -H y^ + z^j^ 



Ces valeurs fatisfont a toutes les autres equations. On a 

 donc 



\P z= A Z x-f-B Z/ -f- (AJ-h 5-1) Z n- ^ (x -K j -+- z) 



-^^(^-^r^-n/). 



Si je fais A=: i, ^— c^ j'ai 



VJ^ ZIZ Z X -h - j ZH- J i (X -H y -h 2), 



ou vj^ == x"- z' e^ -^>-+-^ Si je fais A zii c, B zz: i , fai 



([)z=Zy-f-lZx-+-f (x^-h/^-hZ^), ou 



Donc rintegrale complette eft 



