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d'ou l'on tire en faifant c" zn C^ a^^ =: a\ 



M =: ^' ^'^ (/ + '^) __ ^ . P^ (x^" ^ ^^) _ 

 . X — y 2. ' y^-i-z^ 



(en faifant c^ =: i , a^^ z=z — 2 ) 



^O^dz^^^-P-If-^', donc 



X — y j* -H z2 ' 



En faifant p^ zz; o^ a^ — i, on a 



jy-t- g 



\{/ zn X z e^ — J . 

 En faifant a'' — c^, (3'' =: i , on a 



x2 -4- ^s 



d) zn -^ e>- -H ^2 ; 

 donc rintegrale complette eft 



j -4- a X" ~h z^ 



X z e^ — y ~ F ; -^ e y^-i-z» , 



§. 49. J'ai choifi ce dernier exemple affez compli' 

 que, pour qu'il fut plus aife d'appercevoir les difficultes & 

 les reffources de la methode, L'on voit que toute la dilfi- 

 culte confifte a mettre les quantites , P, Q, R fous une 

 certaine forme qui eft indiquee par la nature meme de Ve- 

 quation; enforte que le nombre des effais eft limite^» & peut 

 ctre diminue par divers moyens. Cette methode paroit donc 

 meriter Tattention des Geometres, d^autant plus que le fujet 

 eft d'une extreme difficulte , & n'a point encore ete traite 

 d'une maniere detaillee. On s'eft borae a des exemples fi 

 fimples, qulls ne poavoient donner une idee des difficultes 

 de la matiere & de rimperfeQion des folutions connues. Celt 

 un inconvenient qui fe prefente fouvent , & qui fait que 

 plufieurs theories qui paroiffent generales n'ont que peu ou 

 point d'utilite, 



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