i6s H I S T O I R E. 



Par des operations femblables a celles qm ront con- 

 duit a cette fommation, rauteur trouve auffi la fommation 

 fuivante beaucoup plus generale: 



a I fl[a-+-gl I g (g-t- g ) ( g-l- 2 tf ) 



&c. 



b ' bl,b-r-$) &(& -f-fl) ( 6-1-29 ). ' ' b — a — t' 



Enfm M. Euler rapporte a cette occalion la fommation 

 fuivante beaucoup plus generale encore que la precedente : 



_^ . _J_^ . -^ -4- &C. =1 ^ 



qui eft vraye , quelles que foyent les valeurs de a, h, c, 



d, & ^ , & quel que foit le nombre des termes de 



cette ferie. II en donne deux demonftrations differentes, qui 

 font deduites des principes de TAlgebre commune, & n'ont, 

 par confequent , rien de commun avec la demonftration de 

 la fommation precedente. 



IV. 



Dilucidationes fiiper formulis, quibiis finus & cofinus 



angulorum multiplorum exprimi folent; vbi fimul 



ingentes difficultates diluuntur. 



AuO;ore L. Eulero, pag. 54. 



Les eclairciffemens que feu M. Euler donne dans ce 

 Memoire, concernent les feries, qui expriment par les puis- 

 fances decroiffantes du cofinus de Tangle fimpleCp, le linus 

 & le cofmus de Tangle multiple n(p. II fait voir que ces 

 expreffions, telles qull les avoit donnees autrefois dans fon 

 IntroduQion a TAnalyfe des infmiment petits, ne font vrayes 

 a la rigueur que pour les cas , ou n eft un nombre entier 

 pofitif , & que meme dans ces cas il faille, pour rendre les 

 expreffions conformes a la verite, rejetter tous les termes 



qui 



