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ibn^lion des variables x, y, p, q, r, &c. , rintegration ne 

 fauroit avoir lieii , a moins qull n'y eut une ceitaine lela- 

 tion entre les variables x Si y. 



Cela remarque M. Euler fait voir dans une fuite de 

 Theoremes que li la formule Y d x eft integrable , toutes 

 les formules fnivantes 



^^^(|^)' ^^(W' ^^(/lf.)> ^^(iifp)' 



dx(-^^)> dx(^^), dx(^), &c. 



le feront auffi, & qu'en general toutes les fois que V 9 X ad- 

 Biet rintegration, la formule 



^a -+- (3 -f- 7 -f- 5' H- pf c Y \ 



d x 



dx^dy^dp^dq^&ic 

 fera pareillement integrable. 



Au refte on trouve dans ce ttiemoire une nouvelle 

 demonftration du critere general & connu de Tintegrabilite 

 de la formule Y d x, qui ne differe pas beaucoup de celle, 

 que feu M. Lexell en avoit donnee dans les nouveaux 

 commentaires de TAcademie. 



VT. 

 Specimen integrationis abftrufiflimae hac formula 



d X 



f- 



contentae. 



(i-l-x)/(2XX l) 



Audore L. Eulero, pag. 98. 



Ceft par le moyen de deux methodes entierement 

 differentes que M. Euler eft parvenu a rendre la formule 



y 2 irra- 



