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nant au rayon ofculateur du cercle une valeur negative 

 ou oppofee a la normale; & fa redification eft donnee par 

 le nombre e, c'eft a dire par les log.arithmes reels, tandis 

 que les arcs circulaires peuvent etre exprimes par des lo- 

 garithmes imaginaires; enfm Faire eft egale a Tarc multi- 

 plie par une conftante, comme dans le cercle. 



XIII. 

 Solutio dubii circa re6lificationem curvarum. 



Auflore F. T. Schuhert, pag, 190. 



Toutes les courbes, dans lesquelles le rayon veSeui 

 mene d'un point fixe a un point de la courbe quelconque 

 eft egal au rayon ofculateur de la courbe dans ce meme 

 point, ont cette propriete^ quelles peuvent etre re£lifiees 

 algebraiquement. Mais puisque le cercle fatisfait evidem- 

 ment a ce probleme, on pourroit en conclure que le cer- 

 cle peut etre reQ;ifie. M. Schubert tache de refoudre 

 cette difficulte ou ce paradoxe de la maniere fuivante. 

 Apres avoir remarque, que les problemes de cette efpece 

 ne font refolus pour la plupart qu'en introduifant ou fub- 

 ftituant de nouvelles quantites inconnues, que cette me- 

 thode demande une precaution extraordinaire & des recher- 

 ches raifonnees, ii telle fubftitution s'accorde bien avec la 

 nature du probleme ou non? & qu'en cas qu'elle foit en 

 contradiftion avec la nature du probleme, il n'eft pas eton- 

 nant que la folution, fondee fur des fuppofitions contradi- 

 6loires, entraine des abfurdites: Tauteur fait voir, que tou- 

 tes les methodes par lesquelles on eft parvenu a la redi- 

 fication des courbes dont il eft queftion, font fondees fur 



des 



