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cJes fubftitxitions & eliminations qui ne fauroient ^tre ap 

 pliquees au cercle, parcequ'elles contrejdifent ouvextement 

 a la nature de cette courbe. 



XTV. 



Obferoationes circa feries, quibus finus et cofinus angu* 



lorum multiplorum exprimi folent. 



Audore Nicolao Fufs, pag. 205; 



La methode que M. Euler a employee dans le me- 

 naoire No. IV^ pour corriger les feries qui expriment le fi' 

 nus & le cofinus de l'angle multiple n(p & dont nous a- 

 vons donne le precis ci-deffus page i^g. ayant paru a M. 

 Fufs trop indire£le, fon intention dans le memoire prefent 

 eft de trouver les memes doubles feries que feu M. Euler 

 avoit donnees dans le memoire mentionne par une voye 

 plus dire6le^ ce qui paroit etre d'autant pltis utile que dans 

 la methode de M. Euler la determination des conftantes 

 introduites par la double integration eft fondee fur la va* 

 leur infmie d'un cofinus. 



M. Fufs met coL (p ~. y & fin. Cpzro^, enfuite pzz 

 y -\- V {yy — i) & 11 ~y — V (yy — ^)^ pour avoir 



cof. n $ = P'^?" & fin. n $ = ^JPL^ 



2 2 V 



ou v~}/(yy — i). II transforrae les puiffances p^, q^, 

 — & -^ en feries felon les puiffances defcendantes de yi 



2 V z V 



& apres avoir determine les coefficienSj, il trouve les m^- 



z 3 mes 



