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files expreffions que M. Euler avoit dotin^es dans le me- 

 moire cite. 



L'Auteur donne enfuite la demonftration de deux 

 autres feries , dont les termes montent, Tune felon les puis- 

 fances paires, & Tautre felon les puiifances impaires de la 

 tangente de Tangle iimple, & qui expriment, la premiere 

 le cofinus & Tautre le finus de Tangle multiple, eh dedui- 

 fant de ces deux expreflions plu/ieurs fommations remar- 

 quables. 



XV. 



De tempore ofcillationis Pendulorum, dum arcus datae 



amplitudinis cuiuscunque defcribunt. 



Au6lore W. L. Krafft, pag. 225. 



Les experiences fur le tems d'ofcillation des pendu- 

 les fimples d'une longueur donnee fervent de bafe a des 

 recherches egalement importantes & pour rAftronomie & 

 pour la Geographie mathematique; le calcul de ce tems 

 n'a pas la moindre difficulte des qu'on eft en droit de con- 

 liderer les ofcillations comme infiniment pctites, mais il 

 n'eft point permis de faire toujours une pareille fuppofi- 

 tion. Dans ces fortes de recherches, meme dans la pra- 

 tique de rhorlogerie, il y a des cas, ou il faut necef- 

 fairement tenir compte de ramplitude des ofcillations, & 

 par ccnfequent il importe en general, de pouvoir deter- 

 miner le tems qu'un pendule emploie a parcourir un arc 

 d'une amplitude donnee qeulconque; mais non feulement 

 ce Probleme eft intereffant dans fon application, ou d'ail- 



leurs 



