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XVI. 



Solutio quaeftionis quot modis Polygonum n laterum iii 

 Polygona m laterum per diagonales refolui queat. 



ALiQ:ore Nicolao Fufs, pag. 243. 



Q.Qand il s'agit de decompofer un Polygoiie de n co- 

 tes par des diagonales en Polygones de m cotes, le nombre 

 n doit etre de la forme im — (2! — 2), i etant un nom- 

 bre entier pofitif qui indique le nombre de mgones dont le 

 Polygone de im — (21 — 2) cotes fera compofe. 



En mettant le nombre des refolutions d'un ngone en 

 ITigones. 



Pour le mgone = A 



• (2 m — 2) gone = B 



(3 m — 4) gone — C 



(4 m — 6) gone — D 



Pour le [(i — 3)m — (2 i — g)] gone = W 



[(i — 2)m — (2 i — 6)] gone = X 



[(i— i)m — (zi — 4)]gonez=:Y 



[im — {2 i — 2)] gone == Z. 



M. Fufs trouve par nne enumeration facile 



Z = '^7/1^7'^' [2AY + 2BXH-2CW-f-&c.] 



nombre qui eft le coVfTicient du terme x''"-'- dans le poly- 

 nome 



I 4- A X + B X- -I- C x^ H- D X* -j- - - - - Z X' 

 eleve a la puiffance m — i. 



XVII. 



