rawnnmniia 



DE 

 SINGVLARI GENERE 



QVAESTIONVM DIOPHANTEAR 



ET METHODO MAXIME RECONDITA EAS 

 RESOLVENDI. 



Auflore 

 L. EVLERO. 



Conuentui exhihit die 13 lanuar. I777- 



N. 



J. 1. 



lOtQm eft omnes poteftates numeroram huius formae: a d 

 -f- ?i b b femper eife fimilis formae, fcilicet xx-\-nyy", vn- 

 de ii proponatur numerus '^~aa-\-nhh, eius poteftas 

 quaecunque N^ femper exprimi poterit per talem formulam : 

 'N''^ — X X -V- ny y , vbi pro iingulis poteftatibus numeri N 

 tam X quam y certos valores fortientur. Erit enim 



W~{aa — nhhf-hn{^a hf; 



W — (a^ — 3 '1 ft b b)2 + ?i (3 a a b — n h^f; 



^ — (a^^—Snaahh-hnn hY-^ n^^.aH — ^-na Wf; 

 vnde lex progreffionis iam fatis elucet, et facile poteftates^ 

 quovsque lubuerit , continuari poterunt, ope huius Lemma- 

 tis^ quod li fuerit 



A a N=: 



