1 



DE 

 RADICIBVS 



AEaVATIONIS INFINIT AE 



XX , x'^ x^ , 



=: I — H — ; -f- etc. 



n{n-hi) n(n-hij (n-h2.j{j%-h:i) n (^^-+-5) 



Au£lore 

 L. EVLERO, 



Conuentui exhihit die i6 lanuar. J777. 



T " 



In hac aequatione generali /ingulare phaenomenon fe con- 

 templandum offert, quod ca/ibusa quibus eft vel n-i, vel 

 71 = 2 5 vel 71 zn 3 3 ea habeat omnes fuas radices infmitas 

 lealesj quas adeo affignare licet; ftatim autem ac numerus 

 n ternarium fuperat , omnes eius radices fiant imaginariae. 

 Si enim ponamus 71=1, vt prodeat ifta aequatio : 



I. 2 I. 2. 3. 4 I . . . 



quoniam huius feriei fumma eft cof x , omnes eius radices 

 fequenti modo progredientur : 



-H^-, ^IJI, -^il, -^15, -f-?jir etc. 

 — 2 — 2 — 2 — 2 — 2 



quae erg:> progreffionem arithmeticam conftituunt, cuius dif- 



ferentia ~ tt, ita vt, ii quaepiam radix fuerit x^^Vi etiam 



radix futura fit x — r±^i^. 



C a §.2. 



