=5 21 



J. ^. Hinc igitur concludere licet, numerum ornniuwt 

 tadicum huius poftremae aequationis duplo effe minorem 

 quam in binis caiibus antecedentibus , ex quo ftatui poffe 

 videtur in hoc poftremo cafu binas radices in vnam coale- 

 fcere. Nouimus autem ex Analyfi perpetuo binas radices 

 aequationum inter fe euadere aequales in iplis limitibus in- 

 ter radices reales et imaginarias; vnde iam ratio intelligi 

 poteftj cur, fi litterae n maiores valores quam 3 tribuantur, 

 omnes radices fubito fiant imaginariae. 



5. ?. Qiiod quo clarius appareat, fumamus 71 — 4, 

 yt iam aequatio habeatur 



_ XX _^ -^ — _£i_ 4- etc. 



€t quoniam eft 



fm. x — x~ j^ -h ^-^ — etc. 



manifeftum eft^ iftius feriei propofitae fummam fore ^'^"{"''^^ ." 

 Conftat autem femper effe x > fin. x, ita vt ifta expreffio 

 plane nunquam fieri poffit =: o , ne cafu quidem excepto 

 X ~o, Interim tamen quia ifta expreflio reuera euanefcit, 

 fumto X rz: ca^ , hinc vna faltem radix realis ftatui poffe vi^ 

 detur, fiquidem quantitates infinitas admittere velimus. 



J. 6. Hinc iam pro certo affirmari poffe videtur, ae- 

 quationem generalem propofttam femper habituram effe in- 

 fmitas radices reales tam pofitiuas quam negatiuas, quando 

 numerus n ternarium non fuperauerit; fimul ac vero maior 

 ternario accipiatur, tum fubito omnes plane radices abitu- 

 las effe in imaginarias. Tnterim tamen nuUa methodus ad- 

 huc patet , cuius ope omnes illas radices reales affignare 

 liceret, praeter cafus iam memoratos, quibus eft vel ?i — i> 



C 3 • vel 



