' T— 22 



vel n~2, vel ?x = 3. Quod ii enim pro n accipiatur 

 fraflio quaecunque minor quam 3 , formula fummam feiiei 

 propofitae exprimens tantopere fit transcendens et intricata, 

 vt nullo modo cafus, quibus .euanefcit, elici queant. 



J. 7. Quae difficultates quo clarius perfpiciantur,, 

 inueftigemus generatim fummam feriei propofitae, quam fta' 



tuamus zn , vt fi-at 



s — x^ """ ^— — , — j— _______________ _^_____ — _ iCtC 



7i(?i-hi) n(n-i-i)(n-h2)(n-i-5) 

 cuius valorem quo facilius indagare queamus , ftatuamus 

 porro ^~x'^~~^ — z, vt iit 



<j,n-+-l X™"*"' X'^"^^ 



z zz — •- -f- — etc. 



.n(n-hi) ^....(^-»-3) 71 . . . .(/x-f-5) 



quae aequatio bis differentiata j fumto ^lemento dx con- 

 ftante, praebet 



- „ — x^^ — -+- — etc. —Sy 



dx^ .n(n-hi) n («h-3) 



quamobrem habebimus ||^^ H- 2; = x'''"'^, ficque totum nego- 



tium huc redit, vt ifta aequatio differentiaiis fecundi gradus 

 refoluatur, 



J. 8. Hanc iam .aequationera attentius confideranti 

 facile patebit eam integrabilem duplici modo reddi, li fci- 

 licet vel per 3 x cof. x vel per d x fin. x multiplicetur. Cum 

 enim per redu£liones confuetas fit 



/3 a z co/. ^ — l^ cof X -f-/a z fin. x, 



tum vero /^ z fin. x zz z fin. x — /z ^ x cof. x, manifeftum eft 



fore 



