J. II. Cum igitur quaeftio noftra in eo verfetur, vt 

 pro quouis numero n valores ipfius x affignentur , quibus 

 noftra ferxes 



ntTiH-II 71 . . . (n-f-3) n...{n-i-S) 



euanefcat, id quod euenit, quoties fuerit ^ i: c, refolutio hu* 

 ius aequationis: --"r j ,-; 



x"^—^ = fin. xfx^'~^ 5 X cof. X ■ — cof. xfx^^^ d x fin. x 

 omnes dabit radices quaeiitas x> 



§. 12. Euidens autem eft, refolutionem huius aequa» 

 tionis vires Analyfeos aeque fuperare atque ipfam quaeftio- 

 nem propolitam , exceptis iis fohs cafibas , quos iam fupra 

 euoluimus , qui funt n ~ i , ?z=iz2 et 7x13:3; vnde operae 

 pretium erit fokitionem modo inuentam ad hos cafus appli- 

 care. Sit igitur primo n~i, ideoqud x^~^~i, et formula 

 integraUs prior dabit f d x cof. x = fm. x, pofterior vero 

 fd X fin. X = I — cof. X, qtiibus valoribus fubftitutis aequatio 

 noftra erit 



I — iin. x^ — cof. X H- cof. x^ iz: i — cof. x, 



ideoque cof. x = c, vti per fe eft manifeftum. 



5. 13. Pro cafu fecundo fit n-z, ideoque x"~^i:x, 

 et formula integralis prior dabit 



y*x3xcof.x=z:xfin.x— /^xcof x=xfin.x-hcof X — i, 

 pofterior vero 



/x 9 X fin. X =: — X cof X -f-/3 X cof X rr: — X cof. X -+- iin. X 5 

 quibus valoribus fubftitutis aequatio noftra fit 



x=ixIin.x^-|-Xcof x^ — fin.x=:x — fin.x, 

 ideoque fin. x = o, prorfus vti fupra habuimus. 



Noua AUa Acad. Imp. Scient. Tom. IX, I> J. 14. 



