reales, maxime optandum effet, vt etiam iftae radices, quaii- 

 do n non eft numerus integer, affignari poffent; verum in 

 hoc negotio vires Analyfeos deficiunt, atque nos contentos 

 effe oportet, fi modo has radices vero proxime exhibere va- 

 leamus. Conlideremus igitur cafum n — |, et aequatio no-» 

 ftra hanc induet formam: 



I. 3 ~ I. 3. 5. 7 I ... II ^ ^ 



liue pofito breuitatis gratia 4 x x — z, aequatio refoluenda 

 erit 



^' -4--^^ — etc. 



13 I • • • . 7 I ... II I . . • ly 



vbi ii ipfms % valores requiruntur , qui fummam huius fe- 

 riei nihilo aequalem reddant. 



J. 17. Hic primum notaffe iuuabit , quoties fuerit 

 z <^ 3 9 fummam feriei femp^^r effe pofitiuam, et quidem ma- 

 iorem quapi |, minorem vero quam |. Nam fi feries habea- 

 tur I — a H- b — c -\- d — e -h etc. cuius omnes termini i , 

 a, b, c, d, etc. continuo decrefcant , notum eft , fi ponatur 

 I — a ~ ', I — 2a-hb=i(3; i — ^ a-h 3 b — c~y; etc. 

 tum fummam fore = 2 -4- 1 -f- § h- ^ h- etc. Vnde ff tantum 



j • • . . 2 4 8 lo 



duo primi termini fumantur , fumma maior erit quain l -H 

 ^^=^ — ^~r^* ^^ ^^^^ perfpicuum eft, noftram feriem nihilo 

 aequalern fieri non poffe , nifi fit z>3» Hanc ob rem ae- 

 quatio noftra ita repraefentetur : 



o — I — i (i — — -H -^ — _i2_- -+. etc.) 



3 ^ 5. 7 ' 5.7.9 . 5. ,.,. n^ '' 



J. 18. Q.uod fi iam fuerit 2 <:^ «>. % in hac poftrema 

 ferie omnes termini continuo decrefcunt, ideoque eius fumma 

 proxime erit | — |-y^,- Ponamus igitur , vt fra6liones eui- 

 tentur, ^^~v, et habebimus hanc aequationem: 



D 2 ^ I z=z 



c/ 



