3^ 



ittodo fuerit n <^ |. Statuamus igitur in genere wi^z-, et 

 pofito yyxx^z aequatio noftra erit 



23 



I-f-v (I-Hv)a-H2 v)lI-^-3 V) . (I-+-V). . . . (I-t-5 v)* 



vnde fit a-^-1-^, ^== aH-2vui.^3v) > ^"^^^^^ 

 A = a =z -i — et 



H-v 



BzraA — 



(I-H2v)(I-K3 V) 



Quia igitur a zz: A, erit B — aA — >- — ~ ', vnde fta- 



" -^ tI-H2y)tH-3 V)' 



tim. elicitur 



B (i -f- 2^) (i-f-3 v) — (i-*-^) 



^ (l -I- V) (l -I- 2 v) (l -4- 3 ^) 



J. 2p. Cum igitur fit z^rj^^^xa:, erit 



XX 'I-^ vUI-f-2 v)(I -I- 3 v) 



2v3(2H-3v) 



ex quo valore manifeftum eft fieri non poffe vt fra6lio ^ 

 praebeat numerum integrum , quemadmodum fumus fiifpi- 

 cati^ fed potius valores ipfius x ad altiora genera quanti- 

 tatum tranfcendentium effe referendos; quemadmodum etiam 

 valores ipfius feriei, cafibus quibus n eft numerus fradus, 

 quantitates tranfcendentes altioris ordinis inuoluunt. 



J. 30. Oiiando autem numerus n non eft fra£llo 

 tam parua, vti hic aifumfimus, atque adeo fi n fuperet vni- 

 tatem, feriem recurrentem ad multo plures terminos conti- 

 nuari neceffe erit. Quod quo clarius perfpiciatur, euolua- 

 mus cafum quo nzns, qui eft extremus, qm adhuc radi- 

 ces reales implicat, quarum minimam nouimus effe xz:2 7r* 

 CfUiii igitUr aequatio noftra, pofito xx^%i fit 



