EXERCITATIO ANALYTICA; 



VBl IMPRIMIS SERIEI MAXIME GENERALIS 

 SVMMATIO TRADITVR, 



Auftore 

 L. EVLERO, 



Conuentui exhib. die 3 Fehr. J777. 



c 



5. I. 



'ttm nuper oftendiffem, naturam linearum curuarum maxi- Tab. I. 

 nie^ adaequate per relationem inter Ipfum curuae arcum ^'8* '* 

 eiusque amplitudinem exprimi poffe, in mentem mihi venit, 

 hanc rationem ad hyperbolam aequilateram, hac aequatione 

 cxpreffam: yy — xx — i, accommodare. Sit igitur CB 

 axis huius hyperbolae, punfhum C eius centrum et A ver- 

 tex, voceturque femiaxis CAnzi. lam pro pun£lo curuae 

 quocunque M, du8;a applicata M P, vocetur abfciffa CP=:x 

 ct applicata VNizzzy, eritque jy — ]/ (x x — i ). Sit porro 

 recla 'C V huius hyperbolae affymptota, cum axe angulum 

 femireflum conftituens, vnde produ6la applicata P M vsque 

 ad affymptotam in S, erit P S — C P ini x et C S =z x / 2- 



§. 2. Vocetur nunc infuper arcus hyperbolae AMrj, 



ct du&a ad curuam normali M N , vocetur amplitudo ar- 



cus AM, feu angulus A N M =: Cp. Cum nunc fit ydy-xdx, 



Noua AUa Acad. Jmp. Scient. lom. IX. F erit 



