reperietur 



afin.2$— |A-iAcof.4.(f)-|Bcof.8$-iCcof.i2C!) 



H-iB H-|C -4-iD ^^^- 



his igitur feriebus coniunQis prodibit fequens aequatio : 



I ;= I A -+- ( i A -4- 1 B ) cof. 4 Cp -+- (| B -K y C ) cof. 8 



-*- (| C H-|^D>cof. 12 Cp-f-(|^D-Hf E)co£ 1(5$-+ etc. 



J. 4. Aequalitate igitur rite conftituta fequentei 

 colligentur coefficientium determinationes ; 



A=z:|, B=-fA, C=z-/jB, Diz:~j^C, E=:-gD,etc. 



quibus valoribus fubftitutis nanciscemur hinc valorem: 



Z=A(rm.2Cj)— |fin.(J$-4-f./jfin.ioCf)-|.j^.§rin.i4Cl)-4-etc.) 



exiftente A ~ | , quae feries pro euanefcente amplitudine Cj) 

 praebet zziz. c, ideoque etiam j zz: c, vti natura rei poftulat. 

 Quod fi autem curua in infinitum producatur, quoniam tum 

 curua cum affymptota confunditur, fiet amplitudo Cp — 45°, 

 vnde ob fin. 2 Cp = i, lin. 6 (p =: — i, fni. 10 Cp iz -+- i, fin. 14 $ 

 z=: — I, et ita porro, pro hoc cafu valor ipfius % erit: 



cuius feriei fumma manifefto eft fmita, nihilo tamen minuss 

 ipfe arcus s fiet vtique infmite magnus, quemadmodum eui- 

 dens eft ex aequatione j* ~ co/ 2 * ^^ cof. 2C[)-cof.9o°:zc. 



J. ?. Referat nunc in figura punO;um E terminum 

 infmite remotum in hyperbola, cui in affymptota refpondeat 

 punftum V, ita vt totus arcus A E — , ^ . , exiftente 2 Cj) 

 =:= 90 ; tum igitur, cum lit in affymptota fpatium indefmitum 

 C S =: oe / 2 = f^^ y fado pariter $ = 45°, erit longitudo 



F a in- 



