50 



fe — 



pofuimus n^- — j — ~, erit fumma noftraeferiei 

 vnde deducimus fequens 



Theorema. 



Qaodji propofua fuerlt ifta feries infinita : 



T^ b ' b-i-d~ b ' F^Tfl • b~2$ ^ ®^^- 

 eius fumma femper erit = ^_° _g ; vnde fequitur^ nifi fuerit 

 6 > a -4-^ :, hanc feriem fummam finitam nbn hahere ^ fed /o 

 re infinitam. 



§: j6. Cum igitur ifta fummatio latiflime pateat ,, 

 notaffe iiiuabit , in ea contineri feries maxime cognitas , 

 quae fcilicet ex euolutione binomii nafcuntur. Si enim po- 



a 



teftatem binomialem (i — .xj^ euoluamus^ ac fuerit^ b > a, 

 fequens formabitur feries: 



Hinc igitur fi ponamus x = i, orietur ifta fummatio 



quae egregie conuenit cum noftro theoiemate. Si enim 

 Biultiplicemus per ~, fiet 



ideoque 



* — I -+- — -^ -I- ^"-" . '^^ — * -I- etr 



i- — I = ^? -f- 1^« . 2l=ii -I- e t a 



a 2b <2b 3 b ' 



Si haee feries cum noftra generali comparetur, quod nobis 

 crat a , hic eft h — a , quod nobis erat b , hic eft a h, at 

 quod nobis erat ^, hic eft h. Vnde cum fumma fuiffet ^ _° _ ^ » 

 p^aefenti eafu fumma erit^^^-!^, id quod pulcherrime congruit. 



J. 17. 



