I. 



& ~i- ^ ^f-J-yKn + eiCn + T) ^j . 



4. 8. 12 16 ' 



fft n {n + 6)in + 7)[n + 8)(n4-9) g| . q^q^ 



" ' 4-8. 12- 16. 23 ^ 



J. 20. Ex his ergo valor integralis completus quan- 

 titatis s ex duabus fequentibus feriebus infmitis componetur : 



J^(^n_n n~2_^n_{n-Jl^n — 4_n(n~4)ln-S) z^-6_^_etc.) 



^ 4 4. 8 4. 8. 12 ' 



-$((%-"-+- 1 Z- ^ - 2 _^_ n(n + 31 ^" '^ " '^ -+- nj n + 4 ) , n + 5^)^-n-6_^ ^^^^ J 



Problema 3. 



Quoniam valorem completum ipjius s duplici modo ex- 

 preffum inuenimuSj alterum fcilicet per duplicem inlegrationem 

 in problemate i. alterum per duas feries infinitas in prohle- 

 mate 5. conftantes arbitrarias ita determinare ^ vt duae illae 

 expreffiones inter fe confentiant. 



Solutio. 



5. 21. In problemate primo binas conftantes arbi- 

 trarias per litteras f et g delignauimus , vbi inuenimus 

 hunc valorem : 



s=:f{z-h- / [zz— i]f -^ g (z -^ Y 1% z ■— i])"~% 



in praecedente vero problemate per binas feries infmitas 

 inuenimus effe: 



_ j A(^^---^z^--2^!LL^i=l11z^'-^— ^'"-^^^"^--I^z^-6 -4- etc.) 



g»/^— n , n„— n—2 -j. "(n + S)^—"-'^,^ ^!?! - 4)(n4 51 ^— 7t-6_)_ gj-^ \ 



=!.,.„ 



^ 4« 4. 8 4. 8. 12 



vbi binae conftantes arbitrariae in litteris A et 21 continen- 

 tur. QLiaeritur ergo, quomodo has litteras A et ?i per / et g 

 defmiri oporteat , \t hae duae exprefliones inter fe confen- 

 tientes reddantur? 



f. 2 2. Perpetuo autem , quoties de conftantibus ar- 

 bitrariis defmiendis quaeftio mouetur, ad cafum quempiam 

 fpecialem eft refpiciendum , quo valor per feriem expreifus 

 cuadat coguitus , quandoquidem, fi conftantes vnico cafui 



fpe- 



