vnde patet, quoties n fuerit numerus integer, fiue 1 1 , liue 

 12 j, iiue 13 , vsque ad 19 ^ iftum coefficientem femper fore 

 ~ o, atque hoc adeo in genere eueniet, quando n fuerit nu- 

 merus integer, vel i -{- i , vel i-{- 2 , vel J H- 33 vsque ad 

 2 i — I. 



§. 33. Sumamus nunc i-n, quae pofitio ergo locum 

 habere nequit, nifi n lit numerus integer, quandoquidem ma- 

 nifeftum eft loco i alios numeros praeter integros accipinon 

 poffe. Hoc igitur modo obtinebitur coefficiens poteftatis x~ "> 

 quem delignamus per — [ — n] , eritque : 



[— n] 



3. 4, ? 



I. 2. 3- 4. 5 n " 



cuius expreffionis valor manifefto eft ~ i , ita vt terminus 

 hinc natus fit • — i.x"'"' — — —^, qui terminus primum in 



fra^is occurrit. Si enim capiatur i <^ n, vt tameii fit n— 2 i 

 numerus negatiuus^ coefficientes^ vt fupra vidimus, erunt == o, 

 namque fumto i zzzn — 1 , iam faftor fecundus euanefcit ; 

 fumto autem iznn — 2, tertius euanefcit; quartus deinde 

 li izzijz — 3 et ita porro, licque omnes termini hunc prae- 

 cedentes erunt integri, 



5« 34. QLiaeramus nunc etiam terminos hunc : — — 



fequentes , ac pro fecundo erit i — n^i^ vnde poteftatis 

 ^_n,_2 coefficiens erit 



n. 2- 3. 4, 5 • n-+- i 



n 



ita vt poteftatum negatiuarum fecunda ftt — _- — - . Simili 



modo pro tertio termino iit izizn-\- 2, et poteftatis x~" " ~ ^* 

 qoeificiens erit 



n. 3- 4- 5- 6 n-4-3 ?t(TL-4- 3) 



I. 2. 3. 4. 5 71-4-2 1.2. 



Sit 



