Sit nunc !:=:»-+- 3, ac poteftatis x~"""^ coefficiens erit 



n. 4. 5- 6- 7 . . . . (n-4- 5) n (n -f- 4) (n -4- ?) 



I. 2- 3. 4 (n-H3) 1.2.3 



Eodem modo euidens eft poteftatis x" " ~" ^ coefTicientem fore- 



n. J. 6. 7. 8 • . . . (n-t- 7 ) ___ n(n -4- 5) (-n +gj(n -hT) 



I- 2. 3- 4 (nH-4) 1.2-3.4 



5. 3?. Ex his igitur manifeftum ell terminos frados<, 

 ad quos prima feries perducit, fore 



__J n _j. nfa-f-3) I _ n{n-h^)(n-hs) t _ ^^^ 



"" x'^ I * x'^-^^ 1. 2 * x^-^* I. 2. 3 * x*-+-^"" 

 Cum igitur altera feries pro 2 cof. n Cj) adiicienda fit 



^n i'^''"^^ 1.2 'x''"^* 1.2.3 'x*-^^ 



nunc firmiter a nobis eft euidum , omnes terminos fra6los 

 prioris feriei per feriem pofteriorem penitus tolli, ita vt ex 

 ferie priore termini tantum integri relinquantur, quibus va- 

 lor ipfius 2 cof. n (p exprimatur. Ex ipfa autem demonftra- 

 tione apparet , hanc deftru6lionem locum habere non poiTe, 

 nifi exponens n fuerit numerus integer. Pro exponentibus 

 igitur fradis ambas illas feries in infinitum continuari opor- 

 tet, quippe quae iunflim fumtae demum valorem pro ncoLn^p 

 exhibebunt; ficque omnia funt perfpicua, quae initio circa 

 neceffarias reftridiones formulae pro cofinibus datae funt 

 tradita. 



J. 3<?. Hic autem imprimis notaffe iuuabit, valorem 

 vtriusque feriei feorfim fumtae reuera effe imaginarium. 

 Vidimus enim priorem feriem natam effe ex euolutione for- 

 mulae [z-t- ■/ (zz— 1)]% pofteriorem vero ex euolutione hu- 

 ius: [% — y{z%—i)f, poftto zrcof $; tum autem priorfor- 

 mula transformatur in hanc : cof. « ($) -f- |/ — i fin. n(p , po- 

 Noua AUa Acad. Imp. Scient. Tom. IX, K fte- 



