== 74 



fterior vero in hanc: cof. ?i <$) — ■/— i Rn.n(p, quanfm vtra- 

 que manifefto eft imaginaria , earum tamen famma praebet 

 2 cof. n(pj fin autem pofteriorem a priore auferamus , relin- 

 quetur z ]/ — i fm. n Cp, cui formulae ergo aequaretuT diffe- 

 rentia noftrarum ferierum ; vnde patet linum anguli multipli 

 n (p hoc modo per feries realiter exprimi non poffe , cui ia- 

 commodo autem remedium afferemus in fequente problemate. 



Problema 5. 



Propojita aequatione differentio - differentiali 



dds(zz~i)-i-zdzds — n n s d z^ ^=: o, 



fi ponatur s — v y (zz — i), valorem huius quantitatis v per 

 feriem exprimere. 



Solutio. '- 



J- 37. daod ad expreffionem finitam huius quanti- 

 tatis V attinet , ea fponte patet ex valore finito pro ipfa 

 quantitate s inuento, cum fit 



v}/(zz— i) —f[z-+- /(zz— i)r-i-g[z — i/(z"z— i)]". 



Nunc autem nobis propoHtum eft valorem ipfius v per eius- 

 modi feriem inueftigare , cuius termini etiam per poteftates 

 ipfius z pariter defcendentes progrediantur, quam ergo feriem 

 ex ipfa aequatione propolita deduci oportet , poftquam fci- 

 licet loco s valor 1; ]/ (z z — i ) fuerit introdudus. 



§. 38. Clao autem hanc fubftitutionem faciUus fa- 

 cere queamus, fumamus logarithmos l s ::z2 Iv -+-'\ l (zz — i), 

 vnde differentiando nancifcimur ^^ — ^ 4- -^-^- , quae ae- 



quatio denuo differentiata praebet : 



sdd s — 5 s2 d dv 3 i;2 |_ 3 z2 <2 z z d z^ ■ 



S S V V V Z Z I {Z Z I)* 



A lam 



