Sl fuerit fVdx^nZ^ tum femper erlt 



dx(^)^dx(^)z=zd,p^. 

 Euolutio formulae 



pcr vlteriorem difFerentiationem. 



5. ip. Hanc euolutionem iam multo concinnius ab- 

 foluere licebit. Cum enim forma propofita ita repraefentari 

 poffit , vt fit dx(~)^d .( — ) , lingulas dilTerentiationes 

 in hac forma inftituere poterimus. Ita fi fola x variabilis 

 fumatur, erit d x (-^ ) — d . (4^ ) , quod iam eft theorema 

 5. praecedentis euolutionis. Simili modo fi fola y variabi- 

 lis fumatur, prodibit 3 x(|^) — 3 . (|^) ^, quod eft nouum 

 theorema ad hanc euohitionem pertinensj vnde fit/3 x ( |~ ) 

 — (i^). Hinc patet ii fuerit /V d X — Z, tum femper fore 

 /3x (|^) — (|^) . At fi fola p variabiUs accipiatur, tum. 

 quadam circumfpe6lione opus elt , quoniam hoc cafu noa 

 erit dx( -—^ ) — ^ • i^^^f^ ) ' ^^^ infuper aliquod membrum 

 accedet. Qiioniam enim formula d .( — ) euoluta continet 

 partem pdx (~) , huius differentiatio praebet dx( ~|- ) * 

 quod ergo infuper adiici oportet^ ita vt fit 



confequenter fumtis integralibus erit 



Px(||f^) = (||^)+/3x(|^), 

 ficque Integratio formulae fd x (/^) infuper inuoluit for- 

 jnulam integralem fdx(^). 



M a J. 20^ 



