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Demonftratio confenfus 

 hamm duarum formularum: 



y=r|iei/-iJ;-^-iAtang.i + tang.j. 



5. 20. Quoniam logarithmi et arcus circulares nul- 

 lo modo inter fe comparari patiuntur, neceffe eft, vt vtrin- 

 que tam logarithmi quam arcus inter fe feorfim aequentur. 

 Incipiamus igitur a logarithmis, et oftendendum eft fore: 



I l -+- X -h S S S / X -*- S _ 1 I -)- ? 



i -t-^x -h s s -h s X — s I — i' 



fiue 



^ {X — s){t-hx-i-s s — s) 1 2 l LZLf . 



5. 21. Euoluamus nunc tam numeratorem quam 

 denominatorem prioris fra6lionis, ac numerator abibit in 

 hanc formam : 



— j(r-l-<y<y) — 2.yx-f-j^-f-x(i-f-.y.y)-f-xa:, 

 quae porro, ob xxm— ^, abit in hanc: 



— .y (i -f- .y .y) — 2 j x -|- .y .y -j- x (i -f- .y .y) -j- ^ (i -+- j"^), 

 vbi termini folam .y continentes funt: 



= — s(i-hss)-\-l(i-\-s s)^, 

 — -^l(i-^ss)(i—sf; 

 termini vero litteram x continentes funt: 



— 2 jx-l-x(i -t-.y ^) = x (i — .y)^, 

 iicque numerator ad hanc formam eft redudus^: 



|(i — sf(2X-^I-i-SS). 



f. 22: 



