112 



eft demonftrata , quia notum eft reuera effe 2 A tang. s zz: 

 A tang. j^ . 



§. 24. Manifeltum eft, in vniuerfa hac tra6latione 

 plura occurrere artificia analytica minime obuia et comu- 

 nia , quam ob cauffam confido iftam fpeculationem GeomC' 

 tris non fore ingratam. Imprimis autem mihi maxime no- 

 tatu dignum videtur, quod ftmili modo, quo pofteriorem re- 

 folutionem adornauimus , etiam ifta formula ditTerentialis 

 multo latius patens: 



dx{i — x"~^) 



dV=z 



2n 



(i -x") 1^(2x^-1) 



ad integrabilitatem per logarithmos et arcus circulares re- 

 duci poteft , ad quod oftendendum fequens problema ad- 

 ^ungamus. 



Problema. 



Hanc formulam differentialem: 



2n 



(i-x'^) 1^(2x^-1) 

 ad rationalitatem perducere. 



Solutio. 



<2n 



5. 25. Ponatur breuitatis gratia l^ ( 2x'^ — i) iz: j, 

 vt fit 



ax^^iiz I -1-^" et 



1 ~j2n 



I — x'' = x'' — ^"=: , 



2 



vnde 



