natas OX~x et XY=:y hac forma repraefentetur : 



A X X -+- 2 B x/ H- C J7 w- 2 D X -+-' 2 E j -I- F — o , 

 in qua ergo primo litterae A et C eodem iigno debent effc 

 affedlae; praeterea vero earum produ6tum A C maius effe 

 debet^ quam B B , quia alioquin curuae in hac aequatione 

 contentae forent hyperbolae. Vt nunc iftam aequationem 

 generalem ad ftatum propofitum accommodemus , ftatuamus 

 primoyz=:c, vnde aequatio abibit in hancformam: Axxh- 

 2DxH-F=:o, quae ergo praebere debet bina pun^a in axe 

 pofita, fcilicet A et B^ pro quorum illo fit x — a, pro hoc 

 vero x — h, quae ergo effe debent radices illius aequationis 

 Axx-h 2Dx-i-F~o; quamobrem ftatuamus 



Axx-f-2Da?-i-F=:m(x — a){x — 6), 

 vnde fiet 



A z= m; D z= — "ILll^ et F — m a b. 



J. 5. Ponamus nunc limili modo abfciffam x m o , 

 vnde aequatio euadit C//-f-2Ey-l-F=i:c, cuius ra- 

 dices dare debent punda C et D, fiue eius radices effe de- 

 bent / = c et y izi d y quamobrem ftatuatur : 



Cyx-T-^Ky-\-F — n{y — c){x — d) , 



vnde fit 



C — n; E=z — ll^±±l et F znn c d. 



Ante vero inueneramus F~ma6, qui valores vt congru- 

 ant, capiatur m — cd et n~ah, quocirca aequatio ge- 

 neralis quatuor data punO:a compleO.etur, fi fiat: 

 A — cd; C — ah; 2 D == — cd{a-\-h)'^ 

 , s E — — a h{c -\~d) et F — ahcd, '. i 



ita vt iam omnes litterae, praeter B^ iint determinatae. Hoc 



ergo 



