■ ■ 135 ' ■ ■ . 



ergo modo littera B indeterminata relinquitur, ac pro va* 

 riis valoribus innumerabiles nafcentur ellipfes per eadem 

 quatuor punfla A, B, C, D tranfeuntes, dummodo acci- 

 piatur B B < A C. Si enim fameretur B B = A C, curua 

 foret parabola, iiae ellipfis infinite longa, cuius ergo area 

 etiam foret infmita, quamobrem quaeftio propofita ad mi- 

 nimam aream adftringitur. Sin autem adeo effet B B > A C 

 curuae forent hyperbolae, ideoque a noftro problemate ex- 

 cluduntur. 



§. 6. Qiiaeramus nunc applicatam X Y. Manifes- 

 tum autem eft cuilibet abfciffae C X zz: x geminam appli- 

 catam refpondere debere X Y et X Y , quandoquidem ifta Tab. r. 

 applicata curuam fecabit in duobus pundis Y et y, quae^'»' ^' 

 ergo applicatae erunt radices aequationis noftrae generalis, 

 cuius refolutio dabit • "* - ' 



./, ; E — B j; ±-/[(E4- B x)"^ — A C xx — 2CDx — FC] 



y -^ ~ C ' ' 



quorum duorum valorum alter dabit applicatam X Y alter 

 vero applicatam X Y'', ita vt fit: 



V Y E — Bx— t'[(E-4-B acl^ — KQ x x — 2C Dr — FCl ^^ 



"y^ '^/ E — B Jg-l-y [(E-l- By)2 — A Cxar — 2 C D JC — F C1 



J. 7. Qtua nunc ambo pun£la Y et Y^ /ita funt in 

 ellipii per pun£ta A , B, C, D tranfeunte, interuallum Y Y^ 

 intra ellipiln continebitur. QLiare cum fit Y Y'' ~ X Y^ — 

 XY, erit iftud interuallum: \ 



Y Y'' ~ 2y[(E-t-Ba:)2— AC;c3C — gCDx — FC] 



C 



Qiiod fi iam illi applicatae ducatur proxima xyy\ ea. 

 a priore remota eft interuallo xv (duda fcilicet ex x in 



XY 



