X Y peipendicLilari xv, quae ob Xx — dx et angulum 

 xXv :=z (j), erit x v ~ d x iin. u^) per quod fi interuallum 

 Y Y'' multiplicetur, orietur elementum areae YY^yy', quod 

 ergo erit 



= 2-^^^ / [ ( E -I- B x)- - A C X X - 2 C D X - F CJ, 



cuius ergo integrale , per totam elliplin extenfum , dabit 

 totam aream ellipfis quam confideramus. 



5- 8. QLioniam quadratLira ellipfis pendet a qLiadra^ 

 tura circLili, hoc integrale commodiflime inueniemus, fi rem 

 ad circulum referamLis. ConfideremLis igitur circulum, cu- 

 rp^lj ■. iLis radiLis (it arzmr, ideoqLie eiLis area zziTrrr, in qLio 

 Fig. 4. capiatur elementLim analogLim Y^ y' yY, ad quod ex centro 

 a dLicatLU- normalis a T = t, eritque Y Y^ = 2 y/ (^r r —-t t), 

 ideoqLie elementLim areae Y Y'' y^ y = 2 d l /(r r — 1 1), 

 Hinc difcimus, li integrale per totam figuram extendatur, 

 fore /2 dty{rr — tl):^i:rr, vnde ii vtrinque per n mul- 

 tiplicemus, erit 



f 2d ty {nnr r — nntt) = 7r nr r, 



eodemqLTC modo 



f 2 md t}/ (n nrr — nntt)::=: tt mnrr. 



§. 9. Qlio nLinc hanc formam ad noftrLim inftitutum 

 accommodemus, fLimamus t ~ x-hf, eritque 



f2mdx)/[nnrr — n n(x -h/)'] — irmnrr, 

 hincqLie 



/2 m d X fin, bj y[n nrr — n n(x -f-/)"] r^Ttmnrr fin.a.'. 



TantLim igitur fLipereft, vt iftam formulam ad noftrum cafum 

 accommoderaus, id quod fiet fumendo m^mc, deinde vero 



nnr r 



