J. 12. Ecce ergo tota folutio problematis propo* 

 fiti perdu6la eft ad refolutionem aequationis cubicae^ quae 

 cum femper habeat radicem realem, certum eft, quomodo- 

 cunque quatuor punfla fuerint difpolita, femper vnam el- 

 lipfin affignari poffe per quatuor illa pun£la tranfeuntem , 

 cuius area omnium fit minima, pro qua aequatio inter co- 

 ordinatas x et / exhiberi poterit, fi modo loco B radix 

 ex illa aequatione cubica oriunda fubftituatur. Quodfi for- 

 te eueniat vt aequatio illa cubica tres admittat radices 

 reales, totidem quoque folutiones locum habebunt, qua- 

 rum autem iraiolera aJiis perfcrutandam relinquo. 



APPLICATIO 



huius folutionis ad cafum, quo eilipfis minima dato pa- 

 ralielogrammo circumfcribenda quaeritur. 



5. 13. Cum hic latera oppofita fint inter fe paral- 

 lela, neutrum eorum pro axe accipi conuenit; quamobrem 

 alteram diagonalem pro axe fumamus, alteri vero applica- 

 tas parallelas ftatuamus. Sit igitur A D B C parallelo- Tab. T. 

 grammum propofitum , cuius diagonales A B et C D fe mu- Fig. 5. 

 tuo in O interfecent , vocenturque AO~BO=:a et 

 COzzzODzizc, angulus vero A O C = ^. QLiibus pofi- 

 tis ponatur abfciff a quaecunque , fuper diagonali A B a 

 pundo O fumta , O X = x , eique applicata refpondens , al- 

 teri diagonali CD parallela, X Y izz/, fitque aequatio re- 

 lationem inter x et y exprimens: 



Axx-h2Bx/-f-Cfy-l-2Dx-i- zEy-^-F — o, 

 atque fupra §, 9. vidiraus aream ellipfis effe 



S 2 TT fin. I 



