140 



- , /CDD-f-AEE— 2BDE F \ 



" ( ^-I^i? -TTac^bb))- 



5. 14. Accommodemus igitur iftam aequationem ge- 

 neralem ad cafum propofitum^ ac primo quidem manifeftum 

 eft, applicatam y euanefcere debere in punftis A et B^ pro 

 quibus fit x = -ha et x — — a, vnde oriuntur hae duae, 

 aequationes : 



Aaa-|-2Da-hF = oet 

 Kaa — 2Da-f-F = o, 



vnde fequitur effe F~ — k aa et D = o. Deinde pofito 

 o: =: o, fieri debet tam j = -1- c quam y ^^ — c, vnde ori^ 

 untur hac daae aequationes : 



C c c -}- 2 E c -h F = o et 

 Ccc — 2Ec-|-F:=o, 



hincque fit F = — C c c et E z= c, Cum igitur ^Ke debeat 

 A ft a =: C c c, fumi conueniet AzziccetCiizaa, itavt 

 lit F = — aacc, ideoque aequatio pro curua noftra erit 



c c X X -f- 2 B xy -f- a ayy — a a c c ziz o. 



5- ^5* Hinc ergo area iftius ellipfis hoc modo ex- 

 primetLir : Jalcf ^-^YB)' 4^^^^ omnium fit minima fumto 

 B = c. Sit igitLir B = o , atqLie pro ellipii omnium mini- 

 ma habebimLis hanc aequationem: 



ccxx-h-a ci y y — aaccrz: o, 



•cuius area erit = tt a c fm. ^. Vbi notetLir aream htiiLis pa- 

 rallelogrammi effe = sacfin. ^, ita vt area elliplis fe ha- 

 beat ad aream parallelogrammi vt tt ad 2. 



