== 141 == 



J. i(^. Apparet ergo huius ellipfis centruni cadere 

 in ipfuni punO^um O;, atque ambas diagonales A B et C D 

 eius fore diametros coniungatos, fub angulo obliquitatis 

 A O C == inuicem inclinatos; ex quo fequitur tangcntes 

 in pun6lis A et B diametro C D effe parallelas, tangcntes 

 vero in pundis C et D parallelas diametro AB, vnde 

 haec curua facile defcribitur. QLiod/i angukis fuerit reO;us, 

 parallelogrammum abit in rhombum^ cuius diagonales AB 

 et CD erunt axes principales ellipfis. 



J. 17. Sin autem ambae diagonales ABetCD fue- 

 rint inter fe aequales, manente angulo & obhquo, paralle- 

 logrammum noftrum abit in re^langulum; huncque cafum 

 iam ohm fum contemplatus, eUipfinque minimam determi- 

 naui tah reflangulo circumfcribendam;, quae fokuio quoque 

 cum praefenti egregie conuenit. ^ 



J. 18. Videamus nunc etiam quomodo axes princi- Xab. II. 

 pales elhpfis inuentae in genere defnriri oporteat. Pofitis Fig. i. 

 ergo coordinatis O X = x et X Y = y, exiftente angulo 

 A X Y — Oj inuenimus hanc aequationem: 



c cxx-{- a ayy — a a c c — c. 



Ponamus nunc O F effe feraiaxem principalem huius elhp- 

 iis, inchnatum ad re^lam OA fub angulo AOFzzzCf), et re- 

 feramus pundum elhpfis Y ad iftum axem OF, per coor- 

 dinatas orthogonales O x ~ X et x Y = Y. Qiiem in fmem 

 ex X ducamus prioribus coordinatis parallelas xu et xt, 

 atque in triangulo Oxt erit angulus Oxt = ^ — (J); in 

 triangulo vero x it Y, ob anguhim O xu~ (p, erit anguhis 

 UxYzzpo^ — (p^ et angukis xYu complementum anguh 

 & — (p3 tum vero angukis x u Y = ^. 



S 3 S- ip- 



