angulum formantia vocemus BA~a et BCmc, ita vt 



iit tertium latus: 



AC = >/(rta.-hcc — 2 a c cof. oj); 



praeterea vero notaffe iuuabit aream huius trianguli effe 

 = I a c fin. w. Videbimus autem femper aream minimae el- 

 lipfis, per terna punQa A, B, C^ tranfeuntis, certam te- 

 nere rationem ad aream huius trianguli, quippe quae ra- 

 tio reperietur vt 4, tt ad 3 )/3. 



§. 3. Sit Y pun6lum quodcunque in ellipli quae- 

 fita, cuius fitum defmiamus per binas coordinatas obliquan- 

 gulas binis lateribus BA et BC parallelas; quamobrem, 

 du£la refta X Y, lateri BC parallela, vocemus has coordi- 

 natas BX = x et XY=jj, quarum relatio exprimatur 

 per hanc aequationem generaliffimam fecundi ordinis: 



A X X -I- 2 B X / -f- C /y -+- 2 D X -+- 2 Ey H- F =: o , 



atque in differtatione memorata, vbi quatuor punOa fum 

 contemplatus 5 oftendi totam aream huius ellipfis effe: 



^ /CDD-4-AEE-2BDE F \ 



l (AC-BB)i /(AC-BB);- 



vbi more folito tt denotat peripheriam circuli, cuius dia- 

 meter 1= i. 



§. 4. Ante omnia igitur iftam formam generalem 

 ad cafum noftri trianguli accommodemus. Ac primo quidem 

 ciim fumto X = o pro ipfo punflo B fiat quoque j zi= o , 

 manifeftum eft ftatui debere F = o, vnde area fuperior iam 

 iimpUcius exprimetur. Deinde cum pro pun£lo A fit x~a 

 €t y z= o , aequatio generalis dabit AaaH-^Da = o, 

 vnde fit 2D = — Aa. Tertio vero pro punflo C erit x = o 



T 2 et 



