I a crefcere poteft. Sumto auteni finiftrorfum B D = | a , Tab. II. 

 fiet applicata DE = |c=:. |BC, atque in hoc pun£to E bini Fig. 4. 

 valores ipfius y coalefcunt, ficque re£ta D E curuam in punfto 

 E tanget. Quodfi iam ducatur re^a A E, latus B C fecans 

 in F, ob triangula fimilia erit AD:DEz=AB:BF, vnde 

 prodit B F = i c z= i B C, ita vt refla A F E latus B C bi^ 

 fecet. Porro vero quia BD eft tertia pars ipfius BA, erit 

 quoque E F tertia pars ipfius A F, vnde facillime punftum 

 E defignatur. 



5. II. Qiiodfi porro faciamus aj = a, ob radicale eua- 

 nefcens ambo valores ipfius / quoque coalefcunt, vtroque 

 exiftente ~o, fiue duQa Aa ipfi BC parallela et infinite 

 parua, erit etiam a punftum in curua , ideoque re£la Aa 

 curuam tanget in A^ quae cum lit parallela tangenti D E, 

 fequitur redam A E effe diametrum ellipfis , cuius ergo 

 centrum in eius medium O incidet. Cum igitur fit FE = 

 ^AF, centrum ellipfis cadet in pun6lum O, fumta AO = 

 I A F, fiue F O = i A F. Ifte igitur diameter omnes ordina- 

 tas lateri B C parallelas bifecabit. Praeterea vero quia 

 terna punda inter fe permutare licet, fimili modo redaBG, 

 latus AC bifecans, quin etiam reQa C H, latus BA bife- 

 cans, fe mutuo in eodem pun^o O fecabunt. Notum autem 

 eft hoc modo centrum grauitatis trianguli determinari, vnde 

 ifta infignis proprietas elucet: Quod centrum elliplis omnlum 

 minimae, per lerna pun^a A^, Bj C^ ducendae, in ipfum cen- 

 trum grauitatis trianguli A^ Bj, C, incidat; vnde cum prae- 

 terea non folum dentur terna punda A, B, C, fed etiam tan- 

 gentes in his pun&is , quippe quae lateribus oppofitis funt 

 parallelae , ex proprietatibus cognitis fe£tionum conicarum 

 facillime ifta ellipfis quaefita conftmi poterit. 



§. 12. 



