Confl:ru6tio problematis propofiti. 



J. 2 2. Ex tribus datis punQis A, B et C educan- 

 tur reftae, quae ad binas reftas AB et BC fint normales, 

 quarum interfeftiones dabunt duo pun£l;a E et F; tum VC' 

 ro in dudam E F ex B demittatur perpendiculum BO, 

 critque pun£lum O centrum fimilitudinis quaefitum, ita vt 

 duais reais OA et O C, ambo triangula AOB et BOC 

 inter fe futura fint fimilia. 



Demonftratio huius confl-ru6lionis. 



J. 23. Primo notandum eft quadrilaterum AEOB 

 effe circulo infcriptum, ex cuius natura fequitur fore angu- 

 los ABE = AOE, EAO = EBO, BAO=BEO, 

 AEBzzAOB. Deinde eodem modo quadrilaterum BOFC 

 eft circulo infcriptum , vnde fequentes angulorum aequali- 

 tates prodeunt: BOC=:BFC, CBF = COF, OBF = 

 C F, B C O = B F O. 



5. 24. His notatis primo demonftrari poterit effe 

 triangulum A O B fimile triangulo E B F. Primo enim eft 

 angulus BAO = FEB (per § praeced. ); deinde eft angu- 

 lus AOBhtAEB, qui eft complementum anguli ABE, 

 fed anguli E B F complementum eft idem angulus A B E , 

 vnde fequitur fore angulum AOB=EBF; vnde fponte 

 fequitur fore tertium angulum A B O = E F B. 



§.25;. Eodem modo oftendi poteft effe zVBOCcvsAEBF 

 Primo enim eft angulus BCO = BFO; deinde eft BOC 

 = B F C, cui, ob B E ipfi C F parallelam, aequalis eft 

 alternus EBF, ficque erit angulus BOC = EBF, vnde 



X 2 etiam 



