problema ntillam involvere videretur contradiclionem. Ma- 

 xime autem ea inferviunt examini inftituendo, utrum certa 

 proprietas, quam alicui curvae competere aliunde iam con- 

 ftat, huic curvae foli fit propria, an vero pluribus fit com- 

 munis. Atque hic mihi finis eft propofitus in hac disqui- 

 fiiione, quam tamen ultra feftiones conicas hac vice non 

 extendam. Priusquam autem rem ipfam aggrediar, non- 

 nulla mihi videntur praemonenda. Dantur curvarum func- 

 tiones, quae a litu coordinatarum minime dependent, fed 

 in quovis curvae punSo aedem manent, quomodocunque 

 axis vel initium abfciffarum varietur: veluti radius ofculi. 

 Dantur aliae, quae diverfos induunt valores, prout coordi- 

 natae mutantur : tales funt tangens, fubtangens, norma- 

 lis, aliaeque fere omnes. QLiod/i itaque e. gr. nonniii ra- 

 dii curvedinis in problemate fit mentio, aequatio quae re- 

 fultat integralis erit generalls ad eam curvam, quae pro- 

 blemati fatisfacit. Sin autem relatio quaedam detur in- 

 ter radium ofculi et tangentem, vel normalem, etc. haud 

 fufficit ipfam curvam noffe, fed etiam fitum axis abfciffa- 

 rum et ordinatarum noffe oportet; unde integrale non po- 

 terit effe aequatio generalis, fed talis, quae curvae natu- 

 ram pro certo coordinatarum iitu exprimit. Algebra enim 

 quaeftioni perfe£le fatisfacere debet. Qtiare cum hifce ca(i- 

 bus problema non curvae duntaxat naturam^ fed coordina- 

 tarum quoque iitum quaerat, etiam hoc aequatio integra^' 

 lis determinare debet: id quod infra circuli exemphim cla- 

 rius oftendet. 



- 5. 2. Sit AM Parabola, in qua AP = x, PMizry, Tab. V. 

 parameter =p, fubtangens P T 1= t, fubnormahs PN=zu, FJ§- »• 

 atque erit seneratim in omni curva t = 2dx ^-—ydy ^^ 



in parabola yj zz;p X. Cum itaque conixet, in parabola 



effe 



