I 



_ , , __ n^ 7^ 'Y* 



unde invenitur 5y=:---^ ^, -', atque itemm inteffran^ 



do, y — bH- 2 )/ a (a — f-\-x), five 

 (y — 6f=i4a(x-^a— /); 



quae aequatio docet, hanc proprietatem nonniii parabolae 

 Apollonianae competere. 



J. 7. Q.aemadmodum parabola uno, fic hyperbola 

 atque ellipiis binis praeditae funt focis, quae proprietas 

 num aUis quoqae curvis competat, iam inquiramus. Piae- 

 monendum autem videtur, me nonnifi de foco proprie fic 

 dido hic loqui, qualis in Opticis confideratur. Radii nem- 

 pe ex alterultro foco in curvam incidentes ita refle&untur, 

 ut vel in altero foco concilientur (quo cafu focus phyficus 

 Ellipfin dat), vel ut fa£la reflexione omnes radii ex altero 

 foco egrefli videantur (quo cafa focus geometricus feu vir- 

 tualis Hyperbolam praebet). Ambo cafus generatim fub 

 F'g» 4- uno facile comprehenduntur. Sint curvae A M bini foci F 

 et G, per pundum quodvis M transeat tangens T t. Re- 

 quiritar itaque, vt redae a pun6lo M ad binos focos duc- 

 tae tangentem T t fub aequahbus angulis fecent, feu ut 

 fit TMF — tMG, quod de ellipfe et hyperbola valere 

 conftat; modo notetur, fi G ad alteram pun£li F partem 

 cadat, fore T M F — T M G. Eadem vero relatio, quo u- 

 trumque cafum compledatur, generaliter fic enunciatur. Eit 



iin. T M F = LIJ|LET F, et 



fin. t M G = fm. T M G = liLgLMTF • 



quapropter effe oportet ^I rz ^. Nuncupatis iam APrx, 

 PM — 7, AF~/, AG — §, cum fit fubtangens 



PT 



