fi alteram fubftituiffemus radicem c:=z^, Quamobrem haec 



o 



eft aequatio generalis curvarum focis praeditarum , abfciffis 

 a vertice captis , in qua elKplis , hyperbola et parabola 

 continentus. In eUipfe fi axis transverfus dicatur 2«, con^ 

 iugatus 2 b, eft 



vnde aequatio noftra fit 



4ay-f-4.b^ar-8ab2xi=io, h. e. y^ — l^x-p^x", 



quae eft notiffima illa aequatio ad ellipiin. In hyperbola eft 



et aequatio noftra: 



^a-y-^Woi^-Sah-x^o, h. e. fzzz^^x-h^^lx", 



uti requiritur. Ifi parabola eft g — oo , unde aequatio no- 

 ftra abit in hanc: g^y- — ^.f g^ x~ o, feu y^ — 4-/^^ ubi 

 eft 4/ latus reQum parabolae , quod e natura parabolae 

 conftat. In circulo denique eft/~gzz;a, proinde aequa- 

 tio noftra : 4 a-/^ -h 4. a- x^ — 8 a^ a: ~ o, feu /^—2 ax—xx, 

 quemadmodum elTe debebat, 



5. 8. Si circuli diameter pro axe abfcilfarum affu- 

 matur, in quovis pundo normalis eft aequalis ipfi circuli 

 radio, qui fimul eft radius ofculi; unde duae oriuntur pro- 

 prietates circuli principales , nempe i.) quod radius ofculi 

 eft conftanSj et 2.) quod Hormalis uhique radio ofculi eft ae-* 

 qualis. Si iam methodo inverfa examen inftituamus , qul- 

 busnani curvis duae iftae proprietates competant, videbimus, 

 pofteriorem fine priore effe non poffe. Pro priore dicamus 

 arcum rzj, ut poiito dx conftante /it radius ofculi vej 

 dxdly ^^^ ^^^^^ pofito dy—pdx^ erit 5j~5xj/ (i-f-pp), 



ideo* 



