180 s 



lor cft applicatamm y. Sive autem ponatur x rr: H- oo , 

 five X 1= — oo , utroque cafu fit j ~ -f- oo. Cuicunque 

 tandem valori ipfius x, five pofitivo, five negativo, unicus 

 ipfius f valor refpondet, isque femper realis. Quodfi itaque 

 ex initio abfcifi^arum erigatur normalis ad axem , ea erit 

 curvae diameter, imde iam curvae figuram clare cognofcere 

 iFig. 5. licet. Sit D B axis , C initium abfciffarurn , atque erefta 

 normali C A =r a, eaque pro unitate afl"umta, erit A curvae 

 vertex, a quo pun£to inde ad utramque diametri CAE par- 

 tem curva binis ramis A M, A N, in infinitum excurrit. 



5. 12. Captis iam abfciffis in diametro C E, ut po- 

 iito C E ~ x, E M zz j, aequatio fupra (J. 1 1 .) reperta fiat 

 y — l [x-{-V {^ — ^)] y (pofito nempe a — CAzri, c^t 

 b — c); cuicunque ipfius x valoii unicus modo valor ipfius 

 y realis refpondere poflet videri , cum tamen revera binos 

 adeffe debere valores reales eosque aequales , per fuperiora 

 conftet. Dubium hoc penitus evanefcet, fi fequentia obfer- 

 varimus. Cum fit 



'r\ / X — Yix-^ — I) 



erit quoque 



y zz: — Z[x — -/(x^— i)]=i:EM. 



(Hic enim valor ipfius y femper eft pofitivus, ob 



qude feries valde convergens ob x > i , lemper unitate eft 

 minor). Verum ob ambiguitatem figni radicalis prior ipfius 

 y valor proprie eft zzi -\- l [x -± V i^ — ^)! > pariterque po- 

 fterior yzz — l [x ^ Y (x^ ~ i)] , vhde duplex ordii^atae / 

 valor hac aequatione continetiir : /~±^xi:/(x^-^i)J, 

 tibi eft 



EM 



