p rz ^ =z= , fiet p- =1 , 



, . (e''-+-e—^f r> ^dp ddy 



4 o X d X- 



vnde habemus ^^^ — j- ~ i -4- p-^ fiue 



jy — dx ix-\-p^) — a^^ ideoque .'^ ^^ — - 9^3 x 



dx ddy dxddy ' >■ d X dxddy^ 



h. e. normalis =: raddo ofculi negative fumto, queroadmo- 

 dum requiritur. 



§. 14. Tnter infignes huius curvae proprietates haec 

 merito eft referenda, quod eius quadratura et re£lificatio geo^ 

 metrice poffit affignari, conceffa nempe curvae conftruO;ione, 

 et quod una ab altera dependeat. Siquidem enim fupra 

 (§. ir^.) invenimus i-j-p'—y~, inde fit ds — dxy(i-hp-) 

 zzzydx', h. e. elementum areae ydx aequatur elemento 

 arcus d s duSto in lineam pro unitate affumtam , quae erat 

 A C = a. Eft itaque y d x ' ar) s. Cum igitur area ACBM 

 et arcus A M ambo evanefcant cafu x ~ o , nulla conftans 

 adiicitur , eritque ACBMiziAC.AM: unde patet , qua 

 pa^o quadratura pendeat a re£tificatione et vice verfa. Utra- 

 qtte vero feorlim iic reperitur. Cum iit (J. 13.) y — ^j^ 

 habemus ydx:z:zads^:izdp, ideoque arcus 



. ,. ACBM dy e"-e-^ 

 A M — — - — p~ — -^ = . . 



AC ^ ax 2 



Duda itaque per verticem A reda axi parallela Afx, in ea 



p^ p ' ^ 



capiatur Am ~ , atque poiito x ~ C B, erit A m 



zz: C b zz: arcui A M, et redangukTm C A m 6 = areae AC 

 BM; unde fi auferatur pars communis Ca, erit Bm:-AaM, 

 Qliodfi infuper fiat a : x =ry. C (3, feu C (3 zz x j, erit re-» 

 aangulum C [jl — xy :zz reaangulo C M , et B [jl = a E. 



Qiiare 



